Time Series Models on DOGE Coin Data

Arshak Parsa

2025-05-13

هدف این ارائه

قراره مدل های مختلف سری زمانی رو به داده های دوج کوین برازش کنیم!

library(knitr)
library(tseries);library(TSA)
library(broom)
library(rlist)

اینا همش کلاهبرداریه!

اینا واقعیه

Ritvik Kharkar

این داداشمون اسمش ریتویک خارکار هست که ویدیو های سری زمانی ایشون رو می تونید تو یوتیوب رایگان ببینید! یکی دوره های پولسازی آشغالشو میلیونی میفروشه از اون طرف یکی دیگه به رایگان بهترین مطالب رو به اشتراک میزاره!

چطور داده دانلود کنیم؟

دستور زیر رو در لینوکس اجرا کنید تا داده ها از نوبیتکس دانلود بشه

curl 'https://api.nobitex.ir/market/udf/history?
symbol=DOGEIRT&resolution=D&to=1862230967'
-o DOGEIRT-D.json

با تغییر resolution و symbol می تونید داده‌های متفاوت بگیرید ، مثلاً symbol=BTCIRT داده بیتکوین میده

زمان ها به فرمت unix time داده می شود!

دستور معادل در R

library(curl)
library(jsonlite)
tmp <- tempfile()
curl_download("https://api.nobitex.ir/market/udf/history?symbol=DOGEIRT&resolution=D&to=1862230967", tmp)
d = as.data.frame.list(fromJSON(jsonlite::prettify(readLines(tmp))))[,-1]
d$t = as.Date.POSIXct(d$t, origin="1970-01-01")
write.csv(d,"DOGEIRT-D.csv",row.names = FALSE)

تبدیل json به csv در پایتون

این کد های پایتون قدیمی هست!

import json
import pandas as pd
file = 'DOGEIRT-D'
with open(file+'.json') as train_file:
    dict1 = json.load(train_file)

# converting json dataset from dictionary to dataframe
df = pd.DataFrame(data=dict1)
df = df.drop('s', axis=1)
df['t'] = pd.to_datetime(df['t'],unit='s')
df = df.set_index('t')
df.index = pd.DatetimeIndex(df.index).to_period('D')
df.to_csv(file+'.csv')

اینا کد پایتونه، از اسلاید بعد همه کد ها تو R هست

بارگذاری داده ها در R

d = read.csv("DOGEIRT-D.csv")
d$t = as.Date(d$t)
kable(head(d,2))
t o h l c v
2020-12-23 105.2 105.2 105.2 105.2 3490
2020-12-24 117.8 121.5 117.8 121.5 3469 
kable(tail(d,2))
t o h l c v
1600 2025-05-10 19220.2 21265.9 18201.0 19011.0 18125789
1601 2025-05-11 19011.0 21000.0 18807.7 19264.1 12752271

تبدیل تاریخ به اعداد

df = data.frame(time = d$t,c = d$c)
tr.t = as.numeric(df[,1]-df[1,1]+1)
head(df)
        time     c
1 2020-12-23 105.2
2 2020-12-24 121.5
3 2020-12-25 123.1
4 2020-12-26 122.0
5 2020-12-27 122.0
6 2020-12-28 118.9

رسم داده ها

library(plotly)
fig.candles = d %>% plot_ly(x = ~t, type="candlestick",
          open = ~o, close = ~c,
          high = ~h, low = ~l) 
fig.candles

چطور مدل ها را مقایسه کنیم؟

  • ارزیابی بلند مدت

  • ارزیابی کوتاه مدت

Forecast Accuracy Measures

\(P_i\) مقدار پیش بینی شده و \(A_i\) مقدار واقعی هست.

\[MSE = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(A_i-P_i)^2\] \[RMSE = \sqrt{MSE}\] \[MAD = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|A_i-P_i|\]

فعلا آخرین قیمت closed price را به عنوان متغییر پاسخ در نظر میگیریم.

یک تابع برای ارزیابی بلند مدت

library(zeallot)
res_prep = function(pred,lpred,lfun){
  res = matrix(nrow = length(lfun),ncol = length(lpred))
  rownames(res) = names(lfun)
  colnames(res) = names(lpred)
  colnames(pred) = names(lpred)
  for (i in 1:length(lfun)) {
    res[i,] = apply(pred,2,FUN = lfun[[i]])
  }
  return(list(pred = pred, res = res))
}

LTE = function(lpred,data,tname="time",yname="c",percent=0.8) {
  tr = head(data,round(nrow(data)*percent))
  ts = tail(data,nrow(data)-nrow(tr))
  
  extra.info = list()
  pred = matrix(nrow = nrow(ts))
  yind = which(colnames(ts)==yname)
  for (n in names(lpred)){
    lpred.out = lpred[[n]](tr,ts[,-yind,drop=FALSE])
    pred = cbind(pred,lpred.out[["pred"]])
    extra.info[[n]] = lpred.out[["extra.info"]]
  }
  pred = pred[,-1,drop=FALSE]
  
  lfun = list(RMSE=function(x) sqrt(mean((x-ts[,yname])^2)),MAD=function(x) mean(abs(x-ts[,yname])))
  c(pred,res) %<-% res_prep(pred,lpred,lfun)
  
  # Plot 
  fx = as.formula(paste("~",tname))
  fy = as.formula(paste("~",yname))
  fig = plot_ly(mode="lines", type = "scatter")%>%
  add_trace( data=tr, x = fx, y = fy,name = "train")%>%
  add_trace(data=ts, x = fx, y = fy,name = "test")
  
  for (n in colnames(pred))
    fig = fig %>% add_trace(x=ts[,tname],y=pred[,n],name = n)
  return (list(results = res, fig=fig, extra.info = extra.info))
}

ارزیابی کوتاه مدت؟

در اینجا از K-fold Cross Validation نمی‌توان استفاده کرد.

باید از Rolling Cross Validation استفاده کنید که به دو روش sliding و expanding می تونه انجام بشه!

اما ممکنه بپرسید که اصلا Cross Validation چی هست؟!

K-fold cross-validation

Rolling cross-validation

یک تابع برای ارزیابی کوتاه مدت

STE = function(lpred,data,tname="time",yname="c",startp=0.97,sliding.time=30,is.plot=TRUE) {
  tr = head(data,round(nrow(data)*startp))
  ts = tail(data,nrow(data)-nrow(tr))
  
  fx = as.formula(paste("~",tname))
  fy = as.formula(paste("~",yname))
  fig.base = plot_ly(mode="lines", type = "scatter")%>%
  add_trace( data=tr, x = fx, y = fy,name = "train")%>%
  add_trace(data=ts, x = fx, y = fy,name = "test")
  
  pred.expand = matrix(nrow = nrow(ts),ncol = length(lpred))
  pred.slide = matrix(nrow = nrow(ts), ncol = length(lpred))
  yind = which(colnames(ts)==yname)
  for (i in 1:nrow(ts)){ 
    for (j in 1:length(lpred)){
      pred.slide[i,j] = lpred[[j]](tail(tr,sliding.time),ts[i,-yind,drop=FALSE])[["pred"]]
      pred.expand[i,j] = lpred[[j]](tr,ts[i,-yind,drop=FALSE])[["pred"]]
    }
    tr = rbind(tr,ts[i,])
  }
  
  lfun = list(RMSE=function(x) sqrt(mean((x-ts[,yname])^2)),MAD=function(x) mean(abs(x-ts[,yname])))
  c(pred.expand,res.expand) %<-% res_prep(pred.expand,lpred,lfun)
  
  c(pred.slide,res.slide) %<-% res_prep(pred.slide,lpred,lfun)
  
  
  # Plot expanding
  fig.ex = fig.base
  fig.sl = fig.base
  
  if(is.plot){
  for (n in colnames(pred.expand))
    fig.ex = fig.ex %>% add_trace(x=ts[,tname],y=pred.expand[,n],name = n)
  
  # Plot sliding
  for (n in colnames(pred.slide))
    fig.sl = fig.sl %>% add_trace(x=ts[,tname],y=pred.slide[,n],name = n)
  }
  
  return(list(expanding=list(res=res.expand,fig=fig.ex), sliding = list(res=res.slide,fig=fig.sl)))
}

یک تابع بدرد بخور

این تابع یکسری پارامتر ها رو می تونه فیکس کنه.

f.fix <- function(fname,fixed) {
  variable = c("tr","ts")
  f.new <- function() {}
  formals(f.new) <- setNames(rep(list(bquote()), length(variable)), variable) 

  for(i in variable) assign(i, as.symbol(i))
  body(f.new) <- do.call("call", unlist(list(fname, fixed, mget(variable)),recursive = FALSE))
  
  return(f.new)
}

تشکر از GKI

Polynomial Regression

m.lm_poly = function(tr,ts,n=2,x=NULL){
  timeInd = which(colnames(tr)=="time")
  t = as.numeric(tr[,1]-tr[1,1]+1)
  ts$t = as.numeric(ts[,1]-tr[1,1]+1)
  tr = tr[,-timeInd,drop=FALSE]
  ts = ts[,-timeInd,drop=FALSE]
  # Note that poly() returns Orthogonal Polynomials 
  if (!is.null(x)){ 
    tr = tr[,c("c",x),drop=FALSE]
    ts = ts[,c("t",x),drop=FALSE]
  }
  if (n==0)
    m = lm(c~.,tr)
  else
    m = lm(c~poly(t,n)+.,tr)
  return(list(pred = predict(m,ts), extra.info = m))
}

poly.list = list(Linear.Reg=f.fix("m.lm_poly",c(n=1)),
                   Poly2.Reg=f.fix("m.lm_poly",c(n=2)),
                   Poly3.Reg=f.fix("m.lm_poly",c(n=3)),
                   Poly4.Reg=f.fix("m.lm_poly",c(n=4)),
                   Poly9.Reg=f.fix("m.lm_poly",c(n=9)) )
              
LTE.poly = LTE(poly.list,df,percent = 0.8)
LTE.poly$results
     Linear.Reg Poly2.Reg Poly3.Reg Poly4.Reg Poly9.Reg
RMSE   13554.40 10325.791 10113.680 12267.036  926819.3
MAD    10340.61  7431.199  8893.963  9931.216  611104.1

Polynomial Regression (LTE)

LTE.poly$fig
LTE.poly$results
     Linear.Reg Poly2.Reg Poly3.Reg Poly4.Reg Poly9.Reg
RMSE   13554.40 10325.791 10113.680 12267.036  926819.3
MAD    10340.61  7431.199  8893.963  9931.216  611104.1

بررسی خروجی lm

lm.res = as.data.frame(list.rbind(lapply(LTE.poly$extra.info,glance)))
row.names(lm.res) = names(poly.list)
kable(lm.res)
r.squared adj.r.squared sigma statistic p.value df logLik AIC BIC deviance df.residual nobs
Linear.Reg 0.0411475 0.0403978 2555.104 54.88613 0 1 -11867.19 23740.38 23755.85 8350023627 1279 1281
Poly2.Reg 0.1816485 0.1803678 2361.416 141.83804 0 2 -11765.71 23539.41 23560.04 7126492160 1278 1281
Poly3.Reg 0.4881062 0.4869036 1868.368 405.88601 0 3 -11465.20 22940.40 22966.18 4457750859 1277 1281
Poly4.Reg 0.5764038 0.5750759 1700.273 434.07563 0 4 -11343.93 22699.86 22730.79 3688824598 1276 1281
Poly9.Reg 0.7733187 0.7717135 1246.244 481.77667 0 9 -10943.47 21908.93 21965.64 1974020629 1271 1281

بررسی خروجی lm

اگر دقت کنید R² برای درجات بالاتر بهتر می شود اما مدل های با درجات بالا در cross validation ضعیف عمل می کنند

(نشانه های بیش برازش ) (over-fitting)

بررسی خروجی lm

summary(LTE.poly$extra.info$Poly4.Reg)

Call:
lm(formula = c ~ poly(t, n) + ., data = tr)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-2868.8 -1242.5  -413.7  1041.3 10358.5 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)   4544.60      47.51   95.67   <2e-16 ***
poly(t, n)1  18929.53    1700.27   11.13   <2e-16 ***
poly(t, n)2  34979.01    1700.27   20.57   <2e-16 ***
poly(t, n)3  51659.86    1700.27   30.38   <2e-16 ***
poly(t, n)4 -27729.52    1700.27  -16.31   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 1700 on 1276 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.5764,    Adjusted R-squared:  0.5751 
F-statistic: 434.1 on 4 and 1276 DF,  p-value: < 2.2e-16

بررسی شرایط مدل

par(mfrow=c(2,2));m=LTE.poly$extra.info$Poly4.Reg
plot(m);p=length(m$coefficients);n=nrow(m$model)
abline(h=2);abline(h=-2);abline(v=2*(p+1)/n)

Polynomial Regression (STE)

STE.poly = STE(poly.list,df)
STE.poly$expanding$res
     Linear.Reg Poly2.Reg Poly3.Reg Poly4.Reg Poly9.Reg
RMSE   3188.640  5269.009  10381.91  8463.841  9209.955
MAD    2569.778  4926.926  10225.60  8238.094  8969.885
STE.poly$sliding$res
     Linear.Reg Poly2.Reg Poly3.Reg Poly4.Reg Poly9.Reg
RMSE   1897.167  1472.316 1343.1631 1124.1165  3910.107
MAD    1631.277  1288.861  974.5159  903.4074  3089.544

Polynomial Regression (STE)

STE.poly$expanding$fig
STE.poly$expanding$res
     Linear.Reg Poly2.Reg Poly3.Reg Poly4.Reg Poly9.Reg
RMSE   3188.640  5269.009  10381.91  8463.841  9209.955
MAD    2569.778  4926.926  10225.60  8238.094  8969.885

Polynomial Regression (STE)

STE.poly$sliding$fig
STE.poly$sliding$res
     Linear.Reg Poly2.Reg Poly3.Reg Poly4.Reg Poly9.Reg
RMSE   1897.167  1472.316 1343.1631 1124.1165  3910.107
MAD    1631.277  1288.861  974.5159  903.4074  3089.544

ایرادات مدل های رگرسیون چند جمله ای

  1. بی بهره از نعمت فراموشی (بی بنفش)
  2. منحنی پیش بینی شده تعداد متنهی قله دارد

بی بهره از نعمت فراموشی (بی بنفش)

توی این مدل همه داده ها تاثیر یکسانی روی مدل دارند. هرچقدر که این مدل سعی میکنه داده های جدید رو خوب فیت کنه ، همونقدر برای برازش مناسب داده های قدیمی تلاش میکنه! برای همین توی ارزشیابی بلند مدت خیلی خوب عمل نمیکنه!

فراموشی یک نعمت است!

کتاب فارسی نهم دبیرستان!

منحنی پیش بینی شده تعداد متنهی قله دارد

همانطور که می دانید بازار همیشه پستی و بلندی داره! دوره ای نزول میکنه و دوره ای صعود! پس انتظار داریم منحنی پیش بینی شده هم بدون محدودیت ، صعود و نزول کنه و قله هایی رو بسازه. اما یک چند جمله ای درجه n نهایت n-1 قله داره.

مدل رگرسیون فصلی + مدل رگرسیون چند جمله ای

به اختصار به این مدل ها میگیم SP!

Seasonal Polynomial = SP

قبل از انتخاب تعداد فصل ، بد نیست نگاهی به نمودار ACF بندازیم

acf.res = acf(diff(df$c),lag.max = 40)
order(abs(acf.res$acf),decreasing = TRUE)[1:10] -1
 [1]  1 37 12 26 24  6  9 21 36 11

L=38

df$L38 = factor(rep(1:38,length.out=nrow(df)))
head(df,n = 9)
        time     c L38
1 2020-12-23 105.2   1
2 2020-12-24 121.5   2
3 2020-12-25 123.1   3
4 2020-12-26 122.0   4
5 2020-12-27 122.0   5
6 2020-12-28 118.9   6
7 2020-12-29 122.8   7
8 2020-12-30 123.0   8
9 2020-12-31 144.0   9

SP L=38 (LTE)

بیایید L=38 را تست کنیم!

LTE.sp38 = LTE(poly.list,df,percent = 0.8)
LTE.sp38$results
     Linear.Reg Poly2.Reg Poly3.Reg Poly4.Reg Poly9.Reg
RMSE   13556.75 10323.808 10118.898 12257.497  931371.8
MAD    10343.38  7428.917  8900.427  9924.399  614075.0

SP L=38 (LTE)

LTE.sp38$fig
LTE.sp38$results - LTE.poly$results
     Linear.Reg Poly2.Reg Poly3.Reg Poly4.Reg Poly9.Reg
RMSE   2.345622 -1.982481  5.218031 -9.539265  4552.510
MAD    2.761495 -2.282007  6.463810 -6.817865  2970.972

بررسی خروجی lm

lm.res = as.data.frame(list.rbind(lapply(LTE.sp38$extra.info,glance)))
row.names(lm.res) = names(poly.list)
kable(lm.res)
r.squared adj.r.squared sigma statistic p.value df logLik AIC BIC deviance df.residual nobs
Linear.Reg 0.0419961 0.0126852 2591.736 1.432780 0.0440061 38 -11866.62 23813.25 24019.46 8342634210 1242 1281
Poly2.Reg 0.1827568 0.1570739 2394.736 7.115893 0.0000000 39 -11764.84 23611.68 23823.05 7116840572 1241 1281
Poly3.Reg 0.4888624 0.4723741 1894.637 29.649027 0.0000000 40 -11464.25 23012.51 23229.03 4451165825 1240 1281
Poly4.Reg 0.5769023 0.5629015 1724.458 41.204926 0.0000000 41 -11343.18 22772.35 22994.03 3684482804 1239 1281
Poly9.Reg 0.7739886 0.7655635 1262.919 91.867417 0.0000000 46 -10941.57 21979.14 22226.60 1968186703 1234 1281

SP L=38 (STE)

STE.sp38 = STE(poly.list,df,sliding.time = 38*2)
STE.sp38$expanding$res
     Linear.Reg Poly2.Reg Poly3.Reg Poly4.Reg Poly9.Reg
RMSE   3204.035  5337.115  10511.66  8569.649  9294.532
MAD    2588.064  4995.123  10359.04  8351.951  9059.248
STE.sp38$sliding$res
     Linear.Reg Poly2.Reg Poly3.Reg Poly4.Reg Poly9.Reg
RMSE   2716.055  2345.729  1452.102  1619.987  3064.138
MAD    2087.984  1868.425  1123.847  1231.257  2412.725

SP L=38 (STE)

STE.sp38$expanding$fig
STE.sp38$expanding$res - STE.poly$expanding$res
     Linear.Reg Poly2.Reg Poly3.Reg Poly4.Reg Poly9.Reg
RMSE   15.39502  68.10635  129.7485  105.8082  84.57721
MAD    18.28515  68.19635  133.4426  113.8569  89.36296

SP L=38 (STE)

STE.sp38$sliding$fig
STE.sp38$sliding$res - STE.poly$sliding$res
     Linear.Reg Poly2.Reg Poly3.Reg Poly4.Reg Poly9.Reg
RMSE   818.8879  873.4126  108.9384    495.87 -845.9690
MAD    456.7070  579.5647  149.3313    327.85 -676.8184

ایرادات مدل های SP

  1. بی بهره از نعمت فراموشی (بی بنفش)
  2. مدل اعتماد به نفس نوسان ندارد!

همونطور که دیدید اضافه کردن روند فصلی به مدل برای این داده ها تاثیری نداشت!

Polynomial Fourier Series Regression = PF

اول از همه، مدل سری فوریه به صورت زیر هست:

\[ Z_t = \alpha_0 + \sum_{i=1}^q(\alpha_iC_i(t)+\beta_iS_i(t)) + e_t \]

به طوری که

\[ S_i(t) = Sin(2\pi f_i t),\space C_i(t) = Cos(2\pi f_i t),\space f_i=i/L \]

حالا به این چند جمله ای اضافه کنید میشه PF.

PF

fsr.x = c()
for (i in 1:4){
  Sname = paste("S",i,"L38",sep = "")
  Cname = paste("C",i,"L38",sep = "")
  fsr.x = c(fsr.x,Sname,Cname)
  df[,Sname] = sin(2*pi*(i/38)*tr.t)
  df[,Cname] = cos(2*pi*(i/38)*tr.t)
}
head(df)
        time     c L38     S1L38     C1L38     S2L38       C2L38     S3L38
1 2020-12-23 105.2   1 0.1645946 0.9863613 0.3246995  0.94581724 0.4759474
2 2020-12-24 121.5   2 0.3246995 0.9458172 0.6142127  0.78914051 0.8371665
3 2020-12-25 123.1   3 0.4759474 0.8794738 0.8371665  0.54694816 0.9965845
4 2020-12-26 122.0   4 0.6142127 0.7891405 0.9694003  0.24548549 0.9157733
5 2020-12-27 122.0   5 0.7357239 0.6772816 0.9965845 -0.08257935 0.6142127
6 2020-12-28 118.9   6 0.8371665 0.5469482 0.9157733 -0.40169542 0.1645946
        C3L38      S4L38      C4L38
1  0.87947375  0.6142127  0.7891405
2  0.54694816  0.9694003  0.2454855
3  0.08257935  0.9157733 -0.4016954
4 -0.40169542  0.4759474 -0.8794738
5 -0.78914051 -0.1645946 -0.9863613
6 -0.98636130 -0.7357239 -0.6772816

PF (LTE)

pf.list = list(Cubic.H1=f.fix("m.lm_poly",list(n=3,x=fsr.x[1:2])),
                Cubic.H2=f.fix("m.lm_poly",list(n=3,x=fsr.x[1:4])),
                Cubic.H3=f.fix("m.lm_poly",list(n=3,x=fsr.x[1:6])),
                Cubic.H4=f.fix("m.lm_poly",list(n=3,x=fsr.x[1:8]))
                )
LTE.pf = LTE(pf.list,df)
LTE.pf$results
      Cubic.H1  Cubic.H2  Cubic.H3  Cubic.H4
RMSE 10117.854 10118.264 10117.208 10119.110
MAD   8899.661  8899.475  8898.829  8900.802

PF (LTE)

LTE.pf$fig
LTE.pf$results
      Cubic.H1  Cubic.H2  Cubic.H3  Cubic.H4
RMSE 10117.854 10118.264 10117.208 10119.110
MAD   8899.661  8899.475  8898.829  8900.802

بررسی خروجی lm

lm.res = as.data.frame(list.rbind(lapply(LTE.pf$extra.info,glance)))
row.names(lm.res) = names(pf.list)
kable(lm.res)
r.squared adj.r.squared sigma statistic p.value df logLik AIC BIC deviance df.residual nobs
Cubic.H1 0.4884477 0.4864416 1869.209 243.4827 0 5 -11464.77 22943.55 22979.63 4454777047 1275 1281
Cubic.H2 0.4884786 0.4856658 1870.620 173.6649 0 7 -11464.73 22947.47 22993.87 4454507862 1273 1281
Cubic.H3 0.4885172 0.4848953 1872.021 134.8813 0 9 -11464.69 22951.37 23008.08 4454171863 1271 1281
Cubic.H4 0.4886567 0.4842242 1873.240 110.2453 0 11 -11464.51 22955.02 23022.04 4452957248 1269 1281

PF (STE)

STE.pf = STE(pf.list,df)
STE.pf$expanding$res
     Cubic.H1 Cubic.H2 Cubic.H3 Cubic.H4
RMSE  10395.3 10401.86 10409.82 10416.08
MAD   10245.6 10250.56 10259.28 10266.15
STE.pf$sliding$res
      Cubic.H1 Cubic.H2 Cubic.H3 Cubic.H4
RMSE 1084.6129 1884.349 2570.079 3409.958
MAD   823.7695 1510.113 2069.697 2618.864

PF (STE)

STE.pf$expanding$fig
STE.pf$expanding$res
     Cubic.H1 Cubic.H2 Cubic.H3 Cubic.H4
RMSE  10395.3 10401.86 10409.82 10416.08
MAD   10245.6 10250.56 10259.28 10266.15

PF (STE)

STE.pf$sliding$fig
STE.pf$sliding$res
      Cubic.H1 Cubic.H2 Cubic.H3 Cubic.H4
RMSE 1084.6129 1884.349 2570.079 3409.958
MAD   823.7695 1510.113 2069.697 2618.864

داده پرت در سری زمانی

ARIMA

این بخش فعلا آزمایشی است!

m.ar = arima(df$c,order = c(1,0,0))

بیایید این داده های پرت را پیدا کنیم!

AO = detectAO(m.ar)
              [,1]       [,2]       [,3]       [,4]       [,5]       [,6]
ind     113.000000 114.000000 117.000000 121.000000 131.000000 134.000000
lambda2  -5.642471   8.750651   6.873389  -5.174959  -4.784795  -4.424807
             [,7]       [,8]      [,9]      [,10]      [,11]      [,12]
ind     136.00000 138.000000 141.00000 142.000000 146.000000 147.000000
lambda2   6.38205  -6.802157  -9.45323   9.552504   4.216098  -7.666479
             [,13]      [,14]      [,15]      [,16]      [,17]      [,18]
ind     148.000000 151.000000 161.000000 308.000000 1167.00000 1168.00000
lambda2   5.474576  -5.067177   4.914192  -4.655726   11.61986  -13.49667
              [,19]      [,20]      [,21]       [,22]       [,23]       [,24]
ind     1169.000000 1191.00000 1194.00000 1207.000000 1414.000000 1417.000000
lambda2    5.306025    5.63628    4.22454   -4.489291    4.815531   -6.169306
              [,25]       [,26]       [,27]       [,28]       [,29]      [,30]
ind     1420.000000 1427.000000 1428.000000 1432.000000 1434.000000 1435.00000
lambda2    8.503256    7.080549   -4.894477    4.168727   -8.186091    5.95785
              [,31]       [,32]       [,33]       [,34]       [,35]       [,36]
ind     1436.000000 1437.000000 1446.000000 1448.000000 1449.000000 1450.000000
lambda2   -6.972194    5.819716    6.302553   -8.707434    7.546574   -4.408409
              [,37]      [,38]       [,39]       [,40]       [,41]       [,42]
ind     1456.000000 1457.00000 1463.000000 1466.000000 1467.000000 1475.000000
lambda2    5.976604  -11.43507    4.526033    4.804493   -6.229303    7.651323
              [,43]       [,44]       [,45]      [,46]      [,47]      [,48]
ind     1476.000000 1478.000000 1482.000000 1486.00000 1488.00000 1489.00000
lambda2   -4.345707   -4.578293   -5.749059    6.79396    6.96207  -10.31077
              [,49]       [,50]       [,51]       [,52]      [,53]       [,54]
ind     1490.000000 1496.000000 1501.000000 1502.000000 1530.00000 1531.000000
lambda2    7.388812   -4.246356    4.561379   -6.431484   10.07183   -5.703273
              [,55]       [,56]
ind     1567.000000 1599.000000
lambda2   -5.508054    6.283172
IO = detectIO(m.ar)
             [,1]       [,2]       [,3]       [,4]       [,5]       [,6]
ind     114.00000 117.000000 118.000000 132.000000 135.000000 137.000000
lambda1  11.45527   5.230996  -4.488507   8.412046   5.085073  -5.517287
              [,7]      [,8]       [,9]      [,10]      [,11]      [,12]
ind     138.000000 142.00000 147.000000 149.000000 161.000000 180.000000
lambda1  -7.768598  10.09757  -7.343761  -4.249807   5.841246  -4.756491
             [,13]       [,14]     [,15]       [,16]       [,17]       [,18]
ind     309.000000 1167.000000 1168.0000 1169.000000 1191.000000 1207.000000
lambda1   4.962013    4.901638  -11.5398    7.542296    6.628782   -5.117551
              [,19]      [,20]      [,21]      [,22]       [,23]       [,24]
ind     1414.000000 1418.00000 1419.00000 1420.00000 1427.000000 1428.000000
lambda1    6.117259   11.30475   11.19663   13.16503    5.761813   -4.249678
              [,25]       [,26]       [,27]      [,28]       [,29]       [,30]
ind     1434.000000 1435.000000 1437.000000 1447.00000 1448.000000 1449.000000
lambda1   -5.507697    6.069908    7.515722   -7.38661   -6.026429    6.288086
              [,31]      [,32]      [,33]       [,34]       [,35]       [,36]
ind     1450.000000 1456.00000 1457.00000 1467.000000 1468.000000 1472.000000
lambda1   -4.381962   -5.92635  -14.40444   -4.613674    4.195365    6.781904
              [,37]       [,38]       [,39]       [,40]       [,41]       [,42]
ind     1476.000000 1483.000000 1484.000000 1486.000000 1489.000000 1490.000000
lambda1   -8.350315    5.960602    4.480506    7.146185   -8.438455    6.140267
              [,43]       [,44]       [,45]       [,46]       [,47]       [,48]
ind     1491.000000 1496.000000 1502.000000 1514.000000 1524.000000 1530.000000
lambda1   -4.306765   -6.291619   -8.580261    4.331695   -4.713527    6.313017
              [,49]       [,50]       [,51]       [,52]       [,53]       [,54]
ind     1531.000000 1537.000000 1552.000000 1556.000000 1568.000000 1597.000000
lambda1   -7.932776   -4.954674    4.222292   -4.611948    4.502512    5.155669
              [,55]
ind     1599.000000
lambda1    8.333462

بیایید این داده های پرت را پیدا کنیم!

plot_ly(x = df$time, y = df$c, type = "scatter")%>% add_trace(x=df$time[IO$ind],y=df$c[IO$ind],name="IO") %>% add_trace(x=df$time[AO$ind],y=df$c[AO$ind],name="AO")

پول نداری سرمایه گذاری کنی؟

برو کار کن!

برو کار کن!

وضعیت جاب ویژن

پول بیشتر می خوای؟

مدل های بهتری میخوای؟

کتابای بیشتر بخون!

قراره پولدار بشیم!